Задание 11. Длина биссектрисы с, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, ви с, вычисляется по формуле 1с=\frac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)²-c²)}. Найдите длину биссектрисы с, если а=7, b=21 ис=26.

Разбираемся:

Подставим значения a = 7, b = 21, c = 26 в формулу для длины биссектрисы.

\[ l_c = \frac{1}{a+b} \sqrt{ab((a+b)^2 - c^2)} \]

Решение:

Подставим значения:

\[ l_c = \frac{1}{7+21} \sqrt{7 \cdot 21((7+21)^2 - 26^2)} \] \[ l_c = \frac{1}{28} \sqrt{147(28^2 - 26^2)} \] \[ l_c = \frac{1}{28} \sqrt{147(784 - 676)} \] \[ l_c = \frac{1}{28} \sqrt{147 \cdot 108} \] \[ l_c = \frac{1}{28} \sqrt{15876} \] \[ l_c = \frac{1}{28} \cdot 126 \] \[ l_c = \frac{126}{28} \] \[ l_c = 4.5 \]

Ответ: 4.5