Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 12. Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\frac{1}{2}bcsina, где ви с две стороны треугольника, а а угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sina, если b=10, c=5 и S=20.
Ответ:
Разбираемся:
Выразим sin(a) из формулы площади треугольника и подставим значения.
Решение:
Дано:
- b = 10
- c = 5
- S = 20
Формула площади треугольника:
\[ S = \frac{1}{2}bc\sin(a) \]Выразим sin(a):
\[ \sin(a) = \frac{2S}{bc} \]Подставим значения:
\[ \sin(a) = \frac{2 \cdot 20}{10 \cdot 5} \] \[ \sin(a) = \frac{40}{50} \] \[ \sin(a) = \frac{4}{5} \] \[ \sin(a) = 0.8 \]Ответ: 0.8
Похожие
- сторонами а, ви с, вычисляется по формуле тс=\frac{\sqrt{2a²+2b2-c²}}{2}. Найдите медиану тс, если а=4, b=7 ис=9.
- Задание 11. Длина биссектрисы с, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, ви с, вычисляется по формуле 1с=\frac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)²-c²)}. Найдите длину биссектрисы с, если а=7, b=21 ис=26.
- Задание 13. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле R = \frac{a}{2sina}, где а сторона треугольника, а противолежащий этой стороне угол, а R - радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а=7, a sina = \frac{5}{14}.
- Задание 14. Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sina} = \frac{b}{sinß}, где а и b - две стороны треугольников, а а и в углы треугольника, лежащие против них соответствен Пользуясь ой форм найдите величину а, если b=15, sina = \frac{4}{5}, sina = \frac{2}{3}.
