Задание 14: Длина окружности, ограничивающей круг, равна 81,64 см. Найдите площадь этого круга. При вычислениях округляйте число \(\pi\) до 3,14. Ответ дайте в см².

Решение: 1. Вспомним формулу длины окружности: \(C = 2\pi r\), где C - длина окружности, \(\pi\) - число пи, r - радиус окружности. 2. Выразим радиус из формулы длины окружности: \(r = \frac{C}{2\pi}\) 3. Подставим известные значения: \(r = \frac{81,64}{2 \cdot 3,14} = \frac{81,64}{6,28} = 13\) см. 4. Вспомним формулу площади круга: \(S = \pi r^2\), где S - площадь круга, \(\pi\) - число пи, r - радиус круга. 5. Подставим известные значения: \(S = 3,14 \cdot 13^2 = 3,14 \cdot 169 = 530,66\) см². Ответ: 530,66 см² **Разъяснение для ученика:** * Чтобы найти площадь круга, нам нужно знать его радиус. Радиус мы можем найти, зная длину окружности. * Сначала мы находим радиус, используя формулу длины окружности. Затем, зная радиус, мы находим площадь круга. * Не забудь, что нужно округлить число \(\pi\) до 3,14, как указано в условии задачи.