ЗАДАНИЕ №5. Дробь $$rac{x-2}{x^3+25x}$$ имеет смысл при всех х, кроме х =

Знаменатель дроби не может быть равен нулю. Следовательно, нужно исключить значения переменной x, при которых знаменатель обращается в нуль:

$$ x^3 + 25x = 0 $$

Вынесем x за скобки:

$$ x(x^2 + 25) = 0 $$

Отсюда:

$$ x = 0 $$ или $$ x^2 + 25 = 0 $$

Второе уравнение не имеет действительных решений, так как $$ x^2 $$ всегда неотрицательно, и сумма неотрицательного числа и положительного числа (25) не может быть равна нулю.

Следовательно, единственное исключаемое значение: x = 0.

Ответ: Все числа, кроме х = 0.