Задание 4. Игральную кость бросают два раза. Событие А состоит в том, что: 1) оба раза выпало число больше 3. 2) сумма выпавших чисел равна 7. 3) в первый раз выпало 2 очка, а во второй раз – нечетное число. 4) сумма выпавших очков больше 8. Опишите словами событие А для каждого из случаев, затем найдите P(A).

Решение: 1) Оба раза выпало число больше 3. Это значит, что каждый раз выпало 4, 5 или 6. Возможные исходы: (4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6). Всего 9 исходов. Общее число возможных исходов при бросании кости два раза равно 36. Следовательно, \(P(A) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}\). 2) Сумма выпавших чисел равна 7. Возможные исходы: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 исходов. Следовательно, \(P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\). 3) В первый раз выпало 2 очка, а во второй раз – нечетное число. Возможные исходы: (2,1), (2,3), (2,5). Всего 3 исхода. Следовательно, \(P(A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}\). 4) Сумма выпавших очков больше 8. Возможные исходы: (3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Всего 10 исходов. Следовательно, \(P(A) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}\).