Задание 8. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20% никеля. Масса первого сплава равна 15 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Пусть $x$ кг – масса первого сплава, а $y$ кг – масса второго сплава. Тогда, согласно условию задачи, $x = 15$ кг. Содержание никеля в первом сплаве: $0.05x$ кг, а во втором: $0.25y$ кг. В результате получили сплав массой $x+y$ кг, содержащий $0.20(x+y)$ кг никеля. Составим уравнение: $$0.05x + 0.25y = 0.20(x+y)$$ Подставим $x = 15$: $$0.05 \cdot 15 + 0.25y = 0.20(15+y)$$ $$0.75 + 0.25y = 3 + 0.20y$$ $$0.25y - 0.20y = 3 - 0.75$$ $$0.05y = 2.25$$ $$y = \frac{2.25}{0.05} = \frac{225}{5} = 45$$ Значит, масса второго сплава $y = 45$ кг. Найдём разницу масс между первым и вторым сплавом: $$y - x = 45 - 15 = 30$$ Ответ: Масса первого сплава была меньше массы второго на **30 кг**.