Задание 10: Используя одну из формул сокращённого умножения, представьте выражение в виде произведения многочленов ненулевой степени с целыми коэффициентами. 9x^2(x + 4) - 6x(x + 4) + x + 4 =

Рассмотрим выражение: $$9x^2(x + 4) - 6x(x + 4) + x + 4$$ Заметим, что выражение содержит общий множитель $$(x + 4)$$. Вынесем его за скобки: $$(x + 4)(9x^2 - 6x + 1)$$ Теперь рассмотрим выражение в скобках: $$9x^2 - 6x + 1$$. Это полный квадрат, так как его можно представить в виде $$(3x - 1)^2$$. Проверим это: $$(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(1) + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1$$ Таким образом, исходное выражение можно записать как: $$(x + 4)(3x - 1)^2$$ Итак, мы представили выражение в виде произведения многочленов ненулевой степени с целыми коэффициентами. Ответ: (x + 4)(3x - 1)^2