Задание 9: Представьте выражение в виде произведения многочленов ненулевой степени. -x^7 + 1/10000000

Для того чтобы представить выражение -x⁷ + 1/10000000 в виде произведения многочленов, нам нужно воспользоваться формулами сокращенного умножения. Давай посмотрим, можно ли как-то представить это выражение в виде разности кубов или разности квадратов. Заметим, что 1/10000000 = 1/(10⁷) = (1/10)⁷. Тогда выражение можно переписать как: $$-x^7 + \frac{1}{10^7} = \left(\frac{1}{10}\right)^7 - x^7$$ К сожалению, мы не можем напрямую применить формулу разности кубов или разности квадратов, так как степень равна 7. Это выражение можно разложить на множители, используя комплексные числа или более сложные методы факторизации, но для школьной программы это может быть не предусмотрено. Однако, если бы у нас было выражение вида $$a^2 - b^2$$, то мы могли бы использовать формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ Или, если бы у нас было выражение вида $$a^3 - b^3$$, то мы могли бы использовать формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$ В данном случае, выражение $$-x^7 + \frac{1}{10000000}$$ не представляется в виде произведения многочленов ненулевой степени с использованием стандартных формул сокращенного умножения, изучаемых в школе. Поскольку выражение сложно разложить на множители в рамках школьной программы, возможно, в задании есть опечатка или требуется более сложный метод факторизации.