Задание 16. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 2 часа из пункта А в том же направлении выехал мотоциклист скоростью 30 км/ч. Через сколько часов после выезда мотоциклиста он

• Шаг 1: Расстояние, пройденное велосипедистом до выезда мотоциклиста
  Показать вычисления

  Велосипедист выехал на 2 часа раньше мотоциклиста со скоростью 12 км/ч. Найдем, какое расстояние он проехал за это время: \[S = v \cdot t\] \[S = 12 \cdot 2\] \[S = 24 \text{ км}\]

• Шаг 2: Относительная скорость
  Показать вычисления

  Мотоциклист догоняет велосипедиста, поэтому нужно найти их относительную скорость. Она равна разности скоростей мотоциклиста и велосипедиста: \[v_{отн} = v_{мото} - v_{вел}\] \[v_{отн} = 30 - 12\] \[v_{отн} = 18 \text{ км/ч}\]

• Шаг 3: Время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста
  Показать вычисления

  Чтобы найти время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста, нужно разделить расстояние, которое велосипедист проехал до выезда мотоциклиста, на относительную скорость: \[t = \frac{S}{v_{отн}}\] \[t = \frac{24}{18}\] \[t = \frac{4}{3} \text{ часа}\] \[t = 1\frac{1}{3} \text{ часа}\]

• Шаг 4: Перевод в минуты
  Показать перевод

  Переведем \(\frac{1}{3}\) часа в минуты: \[\frac{1}{3} \cdot 60 = 20 \text{ минут}\]

Ответ: Через 1 час 20 минут после выезда мотоциклиста