Задание 5. Изобразите граф, у которого: а) 6 вершин и их степени равны 1, 1, 1, 1, 3, 3. 6) 5 вершин и их степени равны 3, 3, 3, 3, 4. в) 7 вершин и их степени равны 0, 1, 3, 3, 3, 4, 4. Сравните полученные в классе результаты.

a) Граф с 6 вершинами степеней 1, 1, 1, 1, 3, 3

Этот граф можно построить следующим образом: четыре вершины степени 1 (висячие вершины), каждая из которых соединена с одной из двух оставшихся вершин. Две оставшиеся вершины имеют степень 3 и соединены между собой.

б) Граф с 5 вершинами степеней 3, 3, 3, 3, 4

Этот граф можно построить, начав с вершины степени 4, которая соединена со всеми остальными вершинами. Затем оставшиеся четыре вершины (каждая степени 3) соединяются между собой так, чтобы образовался полный граф.

в) Граф с 7 вершинами степеней 0, 1, 3, 3, 3, 4, 4

Этот граф содержит изолированную вершину (степень 0). Одна вершина имеет степень 1 (висячая). Две вершины имеют степень 4, и три вершины имеют степень 3.