Задание 1. Изобразите в тетради данный параллелепипед. А) Назовите все вершины параллелепипеда. Б) Назовите все ребра параллелепипеда. В) Известны длины ребер: АВ = 6 см, AD = 4 см, АМ = 2 см. Запишите длины ребер MN, KL, DL. Г) Выпишите с вашего рисунка все невидимые грани параллелепипеда. Д) Вычислите площадь основания. Е) Вычислите площадь боковой поверхности. Ж) Вычислите площадь полной поверхности.

1. Изобразите в тетради данный параллелепипед (это задание предполагает, что ученик нарисует параллелепипед в тетради, как показано на рисунке). А) Вершины параллелепипеда: A, B, N, M, D, L, K. Б) Ребра параллелепипеда: AB, BN, NM, MA, AD, DL, LK, KA, BL, NK, MD. В) Известны длины ребер: AB = 6 см, AD = 4 см, AM = 2 см. Запишем длины ребер MN, KL, DL: - MN = AB = 6 см (противоположные стороны параллелепипеда равны) - KL = AM = 2 см (противоположные стороны параллелепипеда равны) - DL = AM = 2 см (так как это высота параллелепипеда) Г) Невидимые грани параллелепипеда на рисунке: грань DLKA. Д) Вычислите площадь основания: Основанием является прямоугольник ADMA. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. (S_{основания} = AD * AM = 4 * 2 = 8) см(^2) Е) Вычислите площадь боковой поверхности: Боковая поверхность состоит из прямоугольников ABND, DLKA, BLCK и NMDA. Площадь боковой поверхности равна сумме площадей этих прямоугольников. (S_{боковая} = 2 * (AB * AM) + 2 * (AD * AM) = 2 * (6 * 2) + 2 * (4 * 2) = 2 * 12 + 2 * 8 = 24 + 16 = 40) см(^2) Ж) Вычислите площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площадей двух оснований. (S_{полная} = S_{боковая} + 2 * S_{основания} = 40 + 2 * 8 = 40 + 16 = 56) см(^2)