Задание 19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Любые два диаметра окружности пересекаются. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Разберем каждое из утверждений: 1) Любые два диаметра окружности пересекаются. Это утверждение верно, так как диаметры окружности всегда проходят через её центр, следовательно, они пересекаются в центре окружности. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. Это утверждение неверно. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны друг другу. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Это утверждение верно. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, (1 + 2 = 3), что меньше (4). Следовательно, треугольник с такими сторонами не может существовать. Таким образом, истинными являются утверждения 1 и 3. Ответ: 13