ЗАДАНИЕ №8. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 72°. Найдите

Для решения этой задачи нужно понять, что угол между касательными и радиусами, проведенными в точки касания, равен 90 градусам. Пусть точка пересечения касательных - точка K. Тогда угол AKB = 72°. Рассмотрим четырехугольник AOKB. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам. Углы OAK и OBK прямые (90 градусов). ∠AOK = 360° - ∠OAK - ∠OBK - ∠AKB = 360° - 90° - 90° - 72° = 108° Таким образом, центральный угол AOK равен 108 градусам.