ЗАДАНИЕ №3: Катер за 3 ч по течению и 5 ч против течения проходит 162 км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 3 ч по течению катер проходит столько же, сколько за 4 ч против течения. собственная скорость катера ____ км/ч скорость течения ____ км/ч

Решение: Пусть v - собственная скорость катера, а u - скорость течения. Тогда: 1. 3(v + u) + 5(v - u) = 162 2. 3(v + u) = 4(v - u) Упростим первое уравнение: 3v + 3u + 5v - 5u = 162 8v - 2u = 162 4v - u = 81 (делим на 2) Упростим второе уравнение: 3v + 3u = 4v - 4u v = 7u Подставим v = 7u в первое уравнение: 4(7u) - u = 81 28u - u = 81 27u = 81 u = 81 / 27 u = 3 Теперь найдем v: v = 7u = 7 * 3 = 21 Ответ: собственная скорость катера 21 км/ч скорость течения 3 км/ч