6. (ЗАДАНИЕ №14 КИМ) Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает 6 м, а за каждую следующую секунду на 8 м больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые 4 секунды?

Это задача на арифметическую прогрессию. $$a_1 = 6$$ (путь за первую секунду) $$d = 8$$ (разность прогрессии) $$n = 4$$ (количество секунд) Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)$$ Подставляем значения: $$S_4 = \frac{4}{2} (2 \cdot 6 + (4-1) \cdot 8) = 2 (12 + 3 \cdot 8) = 2 (12 + 24) = 2 \cdot 36 = 72$$ Ответ: **72**