Задание 6: Клетки таблицы 8 × 3 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Решение: 1. **Определение общего количества соседних пар:** * В таблице 8 x 3 всего 24 клетки. * Горизонтальных пар: 8 столбцов - 1 = 7 пар в каждой строке. Всего 3 строки, значит, 7 * 3 = 21 горизонтальная пара. * Вертикальных пар: 3 строки - 1 = 2 пары в каждом столбце. Всего 8 столбцов, значит, 2 * 8 = 16 вертикальных пар. * Общее количество соседних пар: 21 + 16 = 37 пар. 2. **Использование известных данных:** * Всего 15 пар разного цвета. * Всего 11 пар чёрного цвета. 3. **Нахождение количества пар белого цвета:** * Пусть x - количество пар белого цвета. * Сумма пар чёрного цвета и пар белого цвета составляет количество пар одного цвета. * Сумма пар одного цвета и пар разного цвета составляет общее количество пар. * Получаем уравнение: 11 + x + 15 = 37 4. **Решение уравнения:** * x = 37 - 11 - 15 * x = 11 **Ответ: 11 пар белого цвета.**