Задание 5: Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 16, 22 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Пусть прямоугольник разбит на четыре прямоугольника следующим образом: | A | B | |---|---| | C | D | где A, B, C, D - площади соответствующих прямоугольников. Дано: A = 16, B = 22, C = 33. Нужно найти D. Из свойств прямоугольников следует, что: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) Тогда: \(\frac{16}{22} = \frac{33}{D}\) Решаем уравнение относительно D: \(D = \frac{22 \cdot 33}{16} = \frac{726}{16} = 45.375\) Таким образом, площадь четвёртого прямоугольника равна 45.375. **Ответ: 45.375**