Задание 3 (максимальное количество баллов – 2 балла) Найдите значение выражений: (-2)8.53 a) 54.210.10 - b) log216 + log14 – log√1515 2

Решим выражения:

1. a) $$\frac{(-2)^8 \cdot 5^3}{54 \cdot 2^{10} \cdot 10} = \frac{2^8 \cdot 5^3}{2 \cdot 3^3 \cdot 2^{10} \cdot 2 \cdot 5} = \frac{2^8 \cdot 5^3}{2^{12} \cdot 3^3 \cdot 5} = \frac{5^2}{2^4 \cdot 3^3} = \frac{25}{16 \cdot 27} = \frac{25}{432}$$

2. б) $$log_2{16} + log_{\frac{1}{2}}{4} - log_{\sqrt{15}}{15} = log_2{2^4} + log_{2^{-1}}{2^2} - log_{15^{\frac{1}{2}}}{15} = 4 - 2 - 2 = 0$$

Ответ: а) 25/432; б) 0