Задание 1 (максимальное количество баллов – 1 балл) Решите уравнения: 2x a) = xー5 2x x+5 b) √x + 3 = 2

Решим уравнения:

1. a) $$\frac{2x}{x-5} = \frac{2x}{x+5}$$

   ОДЗ: $$x
   eq 5; x
   eq -5$$

   $$2x(x+5) = 2x(x-5)$$ $$2x^2 + 10x = 2x^2 - 10x$$ $$20x = 0$$ $$x = 0$$

2. б) $$\sqrt{x+3} = 2$$

   ОДЗ: $$x+3 \geq 0 \Rightarrow x \geq -3$$

   Возведем обе части уравнения в квадрат:

   $$x + 3 = 4$$ $$x = 1$$

   Проверка: $$\sqrt{1+3} = \sqrt{4} = 2$$, следовательно, корень найден верно.

Ответ: a) x=0; б) x=1