Задание 9. Можно ли из одного куска проволоки получить фигуру, которая изображена на рисунке?

Для выполнения этого задания необходимо рассмотреть каждую фигуру и определить, можно ли нарисовать её, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя ни по одной линии дважды. Если да, то это возможно. Если нет, то невозможно. Фигура 1, на которой изображен прямоугольник с двумя диагоналями, имеет 4 вершины, из которых выходит нечетное количество ребер (3 ребра из каждой вершины). Так как в графе более 2 вершин с нечетной степенью, то невозможно нарисовать эту фигуру, не отрывая карандаша от бумаги. Аналогично, фигура 2, на которой изображен квадрат, вписанный в окружность, и имеющий две диагонали, имеет 4 вершины, из которых выходит нечетное количество ребер. Следовательно, нарисовать фигуру одним росчерком нельзя. **Ответ:** Для обеих фигур (1 и 2) – нет, нельзя.