15. Задание 12 N№ 450 В шахматном кружке проводился турнир в средней группе обучения, в котором каждый участник играл с каждым другим по две партии (одну белыми фигурами, другую чёрными). За победу начислялось 2 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0. Всего в турнире участвовало пять ребят. Игорь занял второе место, набрав больше очков, чем Люда и Ва вместе взятые. Сколько очков набрала Оля, занявшая первое место?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем общее количество партий. В турнире участвовало 5 человек, каждый играл с каждым по две партии. Общее количество партий: 5 * (5 - 1) = 20 партий.
• Шаг 2: Определяем максимальное количество очков. За каждую победу дается 2 очка, значит, в сумме разыгрывается 20 * 2 = 40 очков.
• Шаг 3: Анализируем условие. Игорь занял второе место и набрал больше очков, чем Люда и Ва вместе взятые.
• Шаг 4: Определяем возможные варианты. Допустим, первое место заняла Оля, второе — Игорь, третье, четвертое и пятое места заняли Люда, Ва и еще два участника.
• Шаг 5: Анализируем набранные очки. Допустим, Оля набрала максимальное количество очков, выиграв все свои партии. Тогда она набрала 4 * 2 = 8 очков. Игорь набрал меньше, чем Оля, но больше, чем Люда и Ва вместе.
• Шаг 6: Рассчитываем возможные варианты для Игоря, Люды и Ва. Например, Люда и Ва вместе набрали 5 очков. Тогда Игорь набрал 6 или 7 очков.

Ответ: 8 очков.