Задание 2. На каком рисунке изображено множество решений неравенства? 1. (3 - 4(3x - 5) > -10) 2. (x^2 + 4x - 45 ge 0)

Решение неравенства 1: 1. (3 - 4(3x - 5) > -10) 2. Раскроем скобки: (3 - 12x + 20 > -10) 3. Приведем подобные члены: (-12x + 23 > -10) 4. Перенесем число (23) в правую часть: (-12x > -23 - 10) 5. Упростим: (-12x > -33) 6. Разделим обе части на (-12), не забыв изменить знак неравенства: (x < rac{-33}{-12}) 7. Упростим дробь: (x < rac{11}{4}) Таким образом, решением является (x < rac{11}{4}). На числовой прямой это соответствует интервалу от (-infty) до (rac{11}{4}). Так как неравенство строгое ((>)), точка (rac{11}{4}) не включается в решение. Следовательно, верный ответ - 2. Решение неравенства 2: 1. (x^2 + 4x - 45 ge 0) 2. Решим квадратное уравнение (x^2 + 4x - 45 = 0). Найдем дискриминант: (D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-45) = 16 + 180 = 196) 3. Найдем корни: (x_1 = rac{-b + sqrt{D}}{2a} = rac{-4 + sqrt{196}}{2(1)} = rac{-4 + 14}{2} = rac{10}{2} = 5) (x_2 = rac{-b - sqrt{D}}{2a} = rac{-4 - sqrt{196}}{2(1)} = rac{-4 - 14}{2} = rac{-18}{2} = -9) Итак, корни (x_1 = 5) и (x_2 = -9). Так как неравенство (x^2 + 4x - 45 ge 0), решением будут интервалы (x le -9) и (x ge 5). На числовой прямой это соответствует двум отрезкам: от (-infty) до (-9) и от (5) до (+infty). Так как неравенство нестрогое ((ge)), точки (-9) и (5) включаются в решение. Следовательно, верный ответ - 1.