Определим координаты точек: A(1, 5), B(5, 5), C(2, 5), D(6, 5).
Найдем координаты середин отрезков AB и CD.
Середина отрезка AB: $$M = (\frac{1+5}{2}, \frac{5+5}{2}) = (3, 5)$$
Середина отрезка CD: $$N = (\frac{2+6}{2}, \frac{5+5}{2}) = (4, 5)$$
Расстояние между точками M и N: $$\sqrt{(4-3)^2 + (5-5)^2} = \sqrt{1^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1$$
Ответ: **1**