Задание 12. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$x-a>0$$, $$x-b>0$$, $$-abx>0$$.

Решение:

1. Условие $$x-a>0$$ означает, что $$x>a$$. Это значит, что $$x$$ находится правее $$a$$.
2. Условие $$x-b>0$$ означает, что $$x>b$$. Это значит, что $$x$$ находится правее $$b$$.
3. Условие $$-abx>0$$ означает, что $$abx<0$$. Поскольку $$a<0$$ и $$b<0$$, то $$ab>0$$. Следовательно, $$x<0$$.

Таким образом, $$x$$ должен быть больше $$a$$ и $$b$$, и меньше 0. Но поскольку $$b<0$$, $$a<0$$, то $$x$$ должно быть больше и $$a$$, и $$b$$, но меньше нуля.

Ответ: Число $$x$$ должно быть отмечено между $$b$$ и $$0$$.