Задание №12. На рисунке изображен график функции $$f(x) = 2x^2 + 5x + 2$$. Точка B - вершина параболы. Найдите её координаты.

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением $$f(x) = ax^2 + bx + c$$, используем формулу для x-координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a}$$. Затем найдем y-координату вершины, подставив найденное значение x в уравнение функции.

В данном случае, $$f(x) = 2x^2 + 5x + 2$$, следовательно, $$a = 2$$ и $$b = 5$$.

Найдем x-координату вершины: $$x_в = -\frac{5}{2 \cdot 2} = -\frac{5}{4} = -1.25$$.

Теперь найдем y-координату вершины, подставив $$x_в = -1.25$$ в уравнение функции: $$y_в = 2(-1.25)^2 + 5(-1.25) + 2 = 2(1.5625) - 6.25 + 2 = 3.125 - 6.25 + 2 = -1.125$$.

Таким образом, координаты вершины параболы: $$B(-1.25; -1.125)$$.