Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(х). На оси абсцисс отмечены и точек: Х1, Х2, Х3, ..., Хд. В скольких из этих точек производная функции f(х) положительна?

Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(х). На оси абсцисс отмечены и точек: Х1, Х2, Х3, ..., Хд. В скольких из этих точек производная функции f(х) положительна?

Производная функции положительна в тех точках, где функция возрастает. На графике определяем участки возрастания и соответствующие им точки:

• Функция возрастает между точками х1 и х2, значит, производная положительна в точках, расположенных на этом участке.
• Функция возрастает между точками х3 и х4, значит, производная положительна в точках, расположенных на этом участке.
• Функция возрастает после точки х7, значит, производная положительна в точках, расположенных на этом участке.

Считаем точки, в которых производная положительна: х2, х4, х7. Таким образом, в трёх точках производная функции f(х) положительна.

Ответ: 3