Задание 5. На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Ольховки до Гурьевки через Мохово и путь через Болотную и Салы мимо птичника ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Путь 1: Ольховка -> Мохово -> Гурьевка. Путь 2: Ольховка -> Болотная -> Салы -> Гурьевка. Из условия задачи, объем бензина, затраченный на эти два пути, одинаков. Путь 1: Ольховка -> Мохово: Ольховка -> Шишкино = 4 км, Шишкино -> Болотная = 6 км, Болотная -> Мохово = 6 км. Итого: 4 + 6 + 6 = 16 км по шоссе. Мохово -> Гурьевка: расстояние неизвестно, обозначим за X. Весь путь: 16 + X км по шоссе. Путь 2: Ольховка -> Болотная: Ольховка -> Шишкино = 4 км, Шишкино -> Болотная = 6 км. Итого: 4 + 6 = 10 км по шоссе. Болотная -> Салы: 10 км по проселочной дороге. Салы -> Гурьевка: 10 км по шоссе. Весь путь: 10 + 10 км по шоссе и 10 км по проселочной дороге. Пусть расход бензина на 100 км по проселочной дороге равен Y литров. Составим уравнение, исходя из того, что расход бензина одинаковый: $\frac{16+X}{100} * 6.5 = \frac{10+10}{100} * 6.5 + \frac{10}{100} * Y$ $\frac{16+X}{100} * 6.5 = \frac{20}{100} * 6.5 + \frac{10}{100} * Y$ $6.5(16+X) = 6.5 * 20 + 10Y$ $104 + 6.5X = 130 + 10Y$ Из рисунка видно, что Мохово->Гурьево = 4+6 = 10 по шоссе + Дубовка->Гурьево = 13 значит x = 6+13 = 19 $104 + 6.5(19) = 130 + 10Y$ $104 + 123.5 = 130 + 10Y$ $227.5 = 130 + 10Y$ $97.5 = 10Y$ $Y = 9.75$ **Ответ: 9.75 литров**