Задание 8. Найдите больший корень уравнения \(3x^2 + 2x - 1 = (x - 3)^2\)

Раскроем скобки и упростим уравнение: \(3x^2 + 2x - 1 = x^2 - 6x + 9\) Перенесем все в левую часть: \(3x^2 - x^2 + 2x + 6x - 1 - 9 = 0\) \(2x^2 + 8x - 10 = 0\) Разделим на 2: \(x^2 + 4x - 5 = 0\) Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета. Сумма корней равна -4, произведение равно -5. Подходят корни -5 и 1. \(x_1 = -5, x_2 = 1\) Больший корень равен 1. Ответ: 1