Задание 1: Найдите координаты и длину вектора \(\vec{b}\), если \(\vec{b} = \frac{1}{2}\vec{c} - \vec{d}\), где \(\vec{c} = \{6; -2\}\), \(\vec{d} = \{1; -2\}\).

Решение:

1. Находим вектор \(\frac{1}{2}\vec{c}\):
\[
\frac{1}{2}\vec{c} = \frac{1}{2} \{6; -2\} = \{3; -1\}
\]

2. Находим вектор \(\vec{b}\) как разность \(\frac{1}{2}\vec{c}\) и \(\vec{d}\):
\[
\vec{b} = \frac{1}{2}\vec{c} - \vec{d} = \{3; -1\} - \{1; -2\} = \{3-1; -1-(-2)\} = \{2; 1\}
\]
Таким образом, координаты вектора \(\vec{b}\) равны \((2; 1)\).

3. Находим длину вектора \(\vec{b}\):
\[
|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}
\]
Следовательно, длина вектора \(\vec{b}\) равна \(\sqrt{5}\).

Ответ:
* Координаты вектора \(\vec{b}\): \((2; 1)\)
* Длина вектора \(\vec{b}\): \(\sqrt{5}\)