Задание 2. Найдите корень неравенства: a) 6x²-3x(2x+4)>48; б) (а+6) (За-8)-3 (a²-1)<20; 5x x-2 B) + <0; 12 4 3x-1 г) х- + 3 3 x+1 > 2 3 1.

Раскроем скобки:

6x² - 6x² - 12x > 48

-12x > 48

Разделим обе части на -12 (знак неравенства меняется):

x < -4

Раскроем скобки:

3a² - 8a + 18a - 48 - 3a² + 3 < 20

10a - 45 < 20

10a < 65

a < 6,5

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\[\frac{5x - 3(x-2) + 4(x+1)}{12} < 0\]

\[\frac{5x - 3x + 6 + 4x + 4}{12} < 0\]

\[\frac{6x + 10}{12} < 0\]

Умножим обе части на 12:

6x + 10 < 0

6x < -10

x < -\frac{10}{6}

x < -\frac{5}{3}

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

\[\frac{6x - 2(3x-1) + 3(x+1)}{6} \ge 1\]

\[\frac{6x - 6x + 2 + 3x + 3}{6} \ge 1\]

\[\frac{3x + 5}{6} \ge 1\]

Умножим обе части на 6:

3x + 5 ≥ 6

3x ≥ 1

\[x \ge \frac{1}{3}\]