Задание №5: Найдите квадрат разности: (5z)^2 - 30z + 3^2 = (?)^2

Сначала упростим выражение: $$(5z)^2 - 30z + 3^2 = 25z^2 - 30z + 9$$. Теперь попробуем представить это как полный квадрат разности $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Мы видим, что $$a^2 = 25z^2$$, значит $$a = 5z$$. Также $$b^2 = 9$$, значит $$b = 3$$. Проверим средний член: $$-2ab = -2 * 5z * 3 = -30z$$. Это соответствует нашему выражению. Таким образом, $$25z^2 - 30z + 9 = (5z - 3)^2$$. Ответ: **(5z-3)^2**