Задание 2. Найдите НОД: а) 36 и 64; б) 48, 12 и 18

a) Найдем НОД (36, 64)

• Разложим числа на простые множители:
• 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^2 \times 3^2$$
• 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = $$2^6$$
• Общие простые множители: 2 × 2 = 4

НОД (36, 64) = 4

б) Найдем НОД (48, 12, 18)

• Разложим числа на простые множители:
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = $$2^4 \times 3$$
• 12 = 2 × 2 × 3 = $$2^2 \times 3$$
• 18 = 2 × 3 × 3 = $$2 \times 3^2$$
• Общие простые множители: 2 × 3 = 6

НОД (48, 12, 18) = 6