Задание 17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 82

Разбираемся:

1. Пусть угол между биссектрисой угла A и стороной BC равен 41°.
2. Так как биссектриса делит угол A пополам, обозначим половину угла A как x.
3. Угол между биссектрисой и стороной BC является внутренним односторонним углом с углом, равным половине угла A. Следовательно, x + 41° = 180°.
4. Отсюда x = 180° - 41° = 139°. Это не половина угла A, а смежный угол с углом 41°. Значит, нужно найти угол, смежный с углом 41°, то есть 180° - 41° = 139°.
5. Так как биссектриса делит угол A пополам, то угол A = 2 * (90 - 41) = 2 * 49 = 98.
6. Сумма углов A и B в параллелограмме равна 180°. Угол B = 180° - 98° = 82°.
7. Острый угол параллелограмма равен 82°.

Ответ: 82