Задание 19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Ответ: 13

Разбираемся:

1. Утверждение 1: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной. Это верное утверждение.
2. Утверждение 2: Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. Это не всегда верно. Для пересечения необходимо, чтобы расстояние между центрами окружностей было меньше суммы их радиусов и больше разности их радиусов.
3. Утверждение 3: Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Это верное утверждение.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 3.

Ответ: 13