Задание 42. Найдите площадь данной фигуры. 1) АВС - треугольник SABC = 10.

1) Рассмотрим треугольник ABC.

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha$$

В данном случае:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot sin A$$

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 \cdot sin 30°$$

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = 10$$

Ответ уже указан, поэтому:

Ответ: S_ABC = 10.