Задание 2. Найдите распределение сил токов и напряжений в цепи, изображенной на рисунке, если амперметр показывает 2 А, а сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 10 Ом. R= 15 Ом. R= 4 Ом.

Решение:

1. Определим общее сопротивление цепи. Резисторы R2 и R3 подключены параллельно, поэтому их общее сопротивление равно:

   \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\] \[R_{23} = 6 \text{ Ом}\]

2. Теперь у нас есть последовательное соединение R1, R23 и R4. Общее сопротивление цепи:

   \[R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 = 2 + 6 + 4 = 12 \text{ Ом}\]

3. Сила тока, протекающего через амперметр (и резистор R3), равна 2 А. Напряжение на резисторе R3:

   \[U_3 = I_3 \cdot R_3 = 2 \cdot 15 = 30 \text{ В}\]

4. Напряжение на параллельном участке R2 и R3 одинаковое, следовательно, U2 = U3 = 30 В. Тогда сила тока через резистор R2:

   \[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{30}{10} = 3 \text{ А}\]

5. Общий ток, протекающий через R1 и R4, равен сумме токов I2 и I3:

   \[I_{общ} = I_2 + I_3 = 3 + 2 = 5 \text{ А}\]

6. Напряжение на резисторе R1:

   \[U_1 = I_{общ} \cdot R_1 = 5 \cdot 2 = 10 \text{ В}\]

7. Напряжение на резисторе R4:

   \[U_4 = I_{общ} \cdot R_4 = 5 \cdot 4 = 20 \text{ В}\]