Задание 5. Найдите значение выражения \[\left(4 \frac{3}{4} - 3,8\right) \cdot \frac{2}{3}\]

Решение: 1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \[4 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}\] 2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \[3,8 = \frac{38}{10} = \frac{19}{5}\] 3. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: \[\frac{19}{4} - \frac{19}{5} = \frac{19 \cdot 5 - 19 \cdot 4}{20} = \frac{95 - 76}{20} = \frac{19}{20}\] 4. Выполним умножение: \[\frac{19}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{19 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{38}{60} = \frac{19}{30}\] 5. Запишем ответ в виде десятичной дроби (приблизительно): \[\frac{19}{30} \approx 0,63\] **Ответ: \(\frac{19}{30}\) или приблизительно 0,63** Развернутый ответ: Для решения этой задачи нам потребовалось выполнить несколько арифметических операций с дробями. Сначала мы преобразовали смешанную дробь и десятичную дробь в обыкновенные дроби. Затем выполнили вычитание внутри скобок, приведя дроби к общему знаменателю. И, наконец, умножили полученную дробь на \(\frac{2}{3}\). Полученный результат можно оставить в виде обыкновенной дроби или представить в виде десятичной дроби, округлив до сотых.