Задание 10. Найдите значение выражения: 9) $$\frac{(a^4)^5}{a^{18}}$$ при $$a=6$$

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$$\frac{(a^4)^5}{a^{18}} = \frac{a^{4 \cdot 5}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$$

Теперь подставим значение $$a = 6$$ в упрощенное выражение:

$$a^2 = 6^2 = 6 \cdot 6 = 36$$

Ответ: 36