**Решение:**
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, сложим их числители:
$$\frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5+5}{6} = \frac{10}{6}$$
Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:
$$\frac{10}{6} = \frac{10 \div 2}{6 \div 2} = \frac{5}{3}$$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$
**Ответ:** $$1\frac{2}{3}$$