Задание 17. Найдите значение выражения. 1) log2224-log27; 2) log6432-log612; 3) log4512-log42; 4) log3351-log313; 5) log5375-log53; 6) log7245-log75.

Решение задания 17: 1) \( \log_2{224} - \log_2{7} = \log_2{\frac{224}{7}} = \log_2{32} = \log_2{2^5} = 5 \) 2) \( \log_6{432} - \log_6{12} = \log_6{\frac{432}{12}} = \log_6{36} = \log_6{6^2} = 2 \) 3) \( \log_4{512} - \log_4{2} = \log_4{\frac{512}{2}} = \log_4{256} = \log_4{4^4} = 4 \) 4) \( \log_3{351} - \log_3{13} = \log_3{\frac{351}{13}} = \log_3{27} = \log_3{3^3} = 3 \) 5) \( \log_5{375} - \log_5{3} = \log_5{\frac{375}{3}} = \log_5{125} = \log_5{5^3} = 3 \) 6) \( \log_7{245} - \log_7{5} = \log_7{\frac{245}{5}} = \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \) Ответ: 1) 5 2) 2 3) 4 4) 3 5) 3 6) 2