Задание 6. Найдите значение выражения в несколько действий: a) $$10\frac{4}{17}-(2\frac{5}{17}+3\frac{9}{17})$$ б) $$(15-8\frac{3}{8})+2\frac{5}{8}$$

Решим примеры на нахождение значения выражения в несколько действий.

а) $$10\frac{4}{17}-(2\frac{5}{17}+3\frac{9}{17})$$

Сначала выполним сложение в скобках:

$$2\frac{5}{17}+3\frac{9}{17}=(2+3)+(\frac{5}{17}+\frac{9}{17})=5+\frac{5+9}{17}=5+\frac{14}{17}=5\frac{14}{17}$$

Теперь выполним вычитание:

$$10\frac{4}{17}-5\frac{14}{17}$$

Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно «занять» единицу из целой части уменьшаемого:

$$10\frac{4}{17}=9+\frac{17}{17}+\frac{4}{17}=9\frac{21}{17}$$

Тогда, $$9\frac{21}{17}-5\frac{14}{17}=(9-5)+(\frac{21}{17}-\frac{14}{17})=4+\frac{21-14}{17}=4+\frac{7}{17}=4\frac{7}{17}$$

б) $$(15-8\frac{3}{8})+2\frac{5}{8}$$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$$15-8\frac{3}{8}$$

Представим 15 в виде смешанного числа с дробной частью:

$$15 = 14\frac{8}{8}$$

Тогда, $$14\frac{8}{8}-8\frac{3}{8}=(14-8)+(\frac{8}{8}-\frac{3}{8})=6+\frac{8-3}{8}=6+\frac{5}{8}=6\frac{5}{8}$$

Теперь выполним сложение:

$$6\frac{5}{8}+2\frac{5}{8}=(6+2)+(\frac{5}{8}+\frac{5}{8})=8+\frac{5+5}{8}=8+\frac{10}{8}=8+1\frac{2}{8}=9\frac{2}{8}=9\frac{1}{4}$$

Ответ: а) $$4\frac{7}{17}$$; б) $$9\frac{1}{4}$$