Задание 5. Вычитание с «заниманием» единицы у целой части: a) $$4\frac{1}{5}-1\frac{3}{5}$$ б) $$8\frac{2}{9}-3\frac{7}{9}$$ в) $$11\frac{5}{21}-6\frac{10}{21}$$

Решим примеры на вычитание с «заниманием» единицы у целой части.

а) $$4\frac{1}{5}-1\frac{3}{5}$$

Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно «занять» единицу из целой части уменьшаемого:

$$4\frac{1}{5}=3+\frac{5}{5}+\frac{1}{5}=3\frac{6}{5}$$

Тогда, $$3\frac{6}{5}-1\frac{3}{5}=(3-1)+(\frac{6}{5}-\frac{3}{5})=2+\frac{6-3}{5}=2+\frac{3}{5}=2\frac{3}{5}$$

б) $$8\frac{2}{9}-3\frac{7}{9}$$

Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно «занять» единицу из целой части уменьшаемого:

$$8\frac{2}{9}=7+\frac{9}{9}+\frac{2}{9}=7\frac{11}{9}$$

Тогда, $$7\frac{11}{9}-3\frac{7}{9}=(7-3)+(\frac{11}{9}-\frac{7}{9})=4+\frac{11-7}{9}=4+\frac{4}{9}=4\frac{4}{9}$$

в) $$11\frac{5}{21}-6\frac{10}{21}$$

Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно «занять» единицу из целой части уменьшаемого:

$$11\frac{5}{21}=10+\frac{21}{21}+\frac{5}{21}=10\frac{26}{21}$$

Тогда, $$10\frac{26}{21}-6\frac{10}{21}=(10-6)+(\frac{26}{21}-\frac{10}{21})=4+\frac{26-10}{21}=4+\frac{16}{21}=4\frac{16}{21}$$

Ответ: а) $$2\frac{3}{5}$$; б) $$4\frac{4}{9}$$; в) $$4\frac{16}{21}$$