Задание 5: Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени 0,1 с.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) В момент времени 0,8 с ускорение груза максимально. Из таблицы видно, что координата груза в этот момент -4.0 см, что является максимальным отклонением от положения равновесия. Ускорение максимально в точках максимального отклонения, следовательно, утверждение верно. 2) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с меньше, чем в момент времени 1,2 с. В момент времени 0.8 координата -4.0 см, а в момент времени 1.2 координата 0.0 см. Сила пружины пропорциональна отклонению от положения равновесия (F = -kx), следовательно, сила в момент времени 0.8 больше, чем в момент времени 1.2. Утверждение неверно. 3) Частота колебаний груза равна 1 Гц. Период колебаний можно оценить по таблице. Груз проходит от максимального отклонения (4.0 см) до минимального (-4.0 см) и обратно за примерно 1.6 секунды (от 0.0 с до 0.8 с и обратно до 1.6 с). Частота равна 1/T = 1/1.6 = 0.625 Гц. Утверждение неверно. 4) Период колебаний груза равен 1,6 с. Как было определено ранее, это утверждение кажется верным. Для уточнения посмотрим на другие значения в таблице: от t=0.2 (x=2.8) до t=0.6 (x=-2.8), то есть пол периода это примерно 0.4 с. Умножив на два, получим 1,6, то есть период равен 1,6 с. Утверждение верно. 5) В момент времени 1,2 с потенциальная энергия пружины минимальна. В момент времени 1.2 координата 0.0 см, то есть груз находится в положении равновесия. В этом положении потенциальная энергия пружины минимальна (равна нулю). Утверждение верно. Ответ: 145