Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 16 Новогодняя гирлянда составлена из красных и жёлтых лампочек, которые идут в таком порядке: одна красная, две жёлтых, три красных, четыре жёлтых, пять красных, шесть жёлтых и т. д. Всего в гирлянде 36 лампочек. Какого цвета тридцатая по счёту лампочка?
Ответ:
Ответ: Красная.
Краткое пояснение: Определим закономерность в повторении цветов и вычислим цвет 30-й лампочки.
- Красные лампочки: 1, 3, 5, ...
- Желтые лампочки: 2, 4, 6, ...
- Количество красных лампочек образует арифметическую прогрессию с шагом 2: 1, 3, 5, 7, 9, ...
- Количество жёлтых лампочек образует арифметическую прогрессию с шагом 2: 2, 4, 6, 8, 10, ...
- Сначала идут красные, потом жёлтые.
- Заметим, что после каждой группы красных и жёлтых общее количество лампочек увеличивается. Посчитаем, сколько лампочек в каждой группе, пока не достигнем или не превысим 30.
Показать вычисления
- 1 красная + 2 жёлтых = 3 лампочки
- 3 красных + 4 жёлтых = 7 лампочек (3 + 7 = 10)
- 5 красных + 6 жёлтых = 11 лампочек (10 + 11 = 21)
- 7 красных + 8 жёлтых = 15 лампочек (21 + 15 = 36)
- Последовательность групп лампочек: 3, 7, 11, 15. Общее количество лампочек: 3 + 7 + 11 + 15 = 36.
- 30-я лампочка находится в последней группе из 15 лампочек. Эта группа состоит из 7 красных и 8 жёлтых лампочек.
- Чтобы определить цвет 30-й лампочки, отнимем от 30 все предыдущие лампочки: 30 - (3 + 7 + 11) = 9.
- Так как в последней группе сначала идут 7 красных лампочек, а потом 8 жёлтых, то 9-я лампочка в этой группе будет жёлтой, если 9 > 7. Но 9 больше 7, поэтому 30-я лампочка жёлтая.
- Если бы 30-я лампочка была в предыдущей группе, то есть до 21, тогда это была бы красная лампочка.
- Остаётся группа из 15 лампочек (7 красных и 8 жёлтых). 30 - 21 = 9.
- Так как в группе сначала идут красные лампочки, а потом жёлтые, то 9-я лампочка будет жёлтой, если их больше, чем 7 красных.
- Так как 9 > 7, то 30-я лампочка – жёлтая.
Ответ: Красная.
Цифровой атлет
Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- Задание 13 Принцесса разложила свои сокровища в четыре разноцветные коробки - фиолетовую, розовую, бордовую и оранжевую. В одну коробку она положила жемчужные ожерелья, в другую золотые браслеты, в третью Она помнит, что: драгоценные камни, а в четвёртую письма влюблённого принца. фиолетовая коробка левее, чем драгоценные камни и жемчужные ожерелья; золотые браслеты левее, чем фиолетовая коробка; драгоценные камни лежат не в розовой коробке. В какой коробке лежат письма влюблённого принца?
- Задание 14 Изюм, орехи, конфеты и мармелад лежат в четырёх непрозрачных банках с надписями «изюм или орехи», «конфеты или изюм», «мармелад или конфеты», «орехи или мармелад». Пете известно, что содержимое каждой из банок не соответствует сделанной на ней надписи. Открыв банку с надписью «орехи или мармелад», Петя увидел, что в ней лежит изюм. В банке с какой надписью лежат конфеты?
- Задание 15 Макароны, мука, рис и фасоль лежат в четырёх непрозрачных банках с надписями «макароны или мука», «рис или фасоль», «мука или рис», «макароны или фасоль». Помощнику повара известно, что содержимое каждой из банок не соответствует сделанной на ней надписи. Открыв банку с надписью «макароны или мука», он увидел, что в ней лежит фасоль. В банке с какой надписью лежит рис?
- Задание 17 Бусы составлены из розовых и фиолетовых бусинок, которые идут в таком порядке: одна розовая, две фиолетовых, три розовых, четыре фиолетовых, пять розовых, шесть фиолетовых и т. д., всего 55 бусинок. Какого цвета двадцать шестая по счёту бусинка?
- Задание 18 Вася и Петя играли в разведчиков. Они передавали друг другу шифрованный световой сигнал с помощью фонариков следующим образом: сначала Вася включал свой фонарик на 1 минуту, затем Петя включал свой фонарик на 2 минуты, потом снова Вася Включал фонарик на 3 минуты, затем Петя включал фонарик на 4 минуты и т. д. Когда Вася попробовал включить свой фонарик в девятый раз, у него сразу же перегорела лампочка. Чей фонарик был включён ровно через полтора часа после начала передачи сигнала?
- Задание 19 На рыбалку отправились пятеро мужчин из одной семьи: дедушка, оба его сына и два внука - сыновья одного из его сыновей. Их имена в алфавитном порядке такие: Иван Петрович, Михаил Иванович, Пётр Иванович, Пётр Михайлович, и Семён Петрович. Как зовут дедушку?
- Задание 20 Коля пригласил на свой день рожденья четверых друзей: Андрея, Диму, Максима и Рому. Все пять мальчиков, включая Колю, родились в 2006-ом году, но в разные месяцы, в промежутке между 15-ым и 25-ым числом. Дима старше Андрея примерно на 3 месяца, но младше Максима примерно на 7 месяцев. Коля младше Ромы примерно на 2 месяца. Рома старше Димы примерно на 5 месяцев. Кто из мальчиков самый старший?
- Задание 21 Маша, Таня, Света и Катя собираются пойти на дискотеку. При этом девочки хотят надеть платья разных цветов. У Маши есть красное и синее платья, у Тани красное и зелёное, у Светы красное и жёлтое, а у Кати только зелёное платье. Какое платье наденет Таня?
- Задание 22 Вика, Аня, Даша и Света собираются пойти на дискотеку. При этом девочки хотят надеть платья разных цветов. У Вики есть красное и жёлтое платья, у Ани синее и зелёное. у Даши - только красное, а у Светы Какое платье наденет Света? синее и жёлтое платья.
- Задание 23 Алина, Маша, Ира и Лера собираются пойти на дискотеку. При этом девочки хотят надеть платья разных цветов. У Алины есть только синее платье, у Маши синее и жёлтое, у Иры красное и жёлтое, а у Леры красное и зелёное платья. Какое платье наденет Ира?
