Задание 2. Обоснуйте утверждения о равенстве углов, основываясь на рисунке, где а|| b, c - секущая (см. рис. 1). ∠1 и ∠8 ∠3 и ∠4

Для решения этого задания нужно вспомнить теоремы о углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1. ∠1 и ∠8

Углы 1 и 8 являются накрест лежащими углами. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Следовательно, ∠1 = ∠8.

2. ∠3 и ∠4

Углы 3 и 4 являются смежными углами, а не соответственными. По условию задачи необходимо обосновать равенство углов, а смежные углы не равны между собой. Возможно, в условии задачи опечатка.

Ответ: ∠1 = ∠8 как накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Условие для углов ∠3 и ∠4 сформулировано неверно.