ЗАДАНИЕ 5. Обозначьте на чертеже известные элементы трапеции. Найдите неизвестные элементы, для этого заполните пропуски. Дано: ABCD – трапеция, AB = CD, \(\angle BAC = 26^\circ\), \(\angle CAD = 39^\circ\). Найти: неизвестные элементы трапеции.

Дано: ABCD – трапеция, AB = CD, \(\angle BAC = 26^\circ\), \(\angle CAD = 39^\circ\). \(\angle A = \angle BAC + \angle CAD = 26^\circ + 39^\circ = 65^\circ\). Т.к. ABCD - равнобедренная трапеция, то \(\angle D = \angle A = 65^\circ\). Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна \(180^\circ\). Тогда \(\angle B = \angle C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\). Ответ: \(\angle B = 115^\circ\), \(\angle C = 115^\circ\), \(\angle D = 65^\circ\).