Задание 9. Одно из чисел отмечено на прямой точкой А. Какое это число? 1 6 7 8 1) √41 2) √48 3) √53 4) √63

Для того, чтобы определить, какое число отмечено точкой A, нужно оценить значение каждого из предложенных вариантов и сравнить с положением точки на координатной прямой.

1) $$ \sqrt{41} $$. Так как $$ 6^2 = 36 $$ и $$ 7^2 = 49 $$, то $$ 6 < \sqrt{41} < 7 $$. Этот вариант не подходит, так как точка А находится между 7 и 8.

2) $$ \sqrt{48} $$. Так как $$ 6^2 = 36 $$ и $$ 7^2 = 49 $$, то $$ 6 < \sqrt{48} < 7 $$. Этот вариант не подходит, так как точка А находится между 7 и 8.

3) $$ \sqrt{53} $$. Так как $$ 7^2 = 49 $$ и $$ 8^2 = 64 $$, то $$ 7 < \sqrt{53} < 8 $$. Этот вариант подходит, так как точка А находится между 7 и 8.

4) $$ \sqrt{63} $$. Так как $$ 7^2 = 49 $$ и $$ 8^2 = 64 $$, то $$ 7 < \sqrt{63} < 8 $$. Этот вариант подходит, так как точка А находится между 7 и 8, но ближе к 8. $$ \sqrt{53} $$ ближе к 7, чем $$ \sqrt{63} $$ к 8.

Точка А ближе к 7, чем к 8. Значит, больше подходит вариант 3.

Ответ: 3) √53