Задание 7. Оля решала на доске уравнение, и ответ оказался целым числом. На перемене дежурный случайно стёр всё решение, а в записи условия - две цифры (далее они обозначены звёздочками): 41 * (126 + 3x) = 12 * 45. Помогите Оле восстановить ответ

Для решения задачи нам необходимо восстановить пропущенные цифры в уравнении: $$41 \cdot (126 + 3x) = 12 * 45$$.

Попробуем подобрать пропущенную цифру. Поскольку результат умножения 12*45 должен делиться на 41, проверим возможные варианты:

$$12045 \div 41 \approx 293.78$$

$$12145 \div 41 \approx 296.22$$

$$12245 \div 41 \approx 298.66$$

$$12345 \div 41 = 301.1$$

$$12445 \div 41 \approx 303.54$$

$$12545 \div 41 \approx 305.98$$

$$12645 \div 41 \approx 308.41$$

$$12745 \div 41 = 310.85$$

$$12845 \div 41 \approx 313.29$$

$$12945 \div 41 \approx 315.73$$

Заметим, что ни одно из этих делений не дает целого числа. Возможно, в условии есть опечатка.

Однако, если допустить, что исходное уравнение было $$41 \cdot (126 + 3x) = 12345$$, то можно найти решение для x:

$$41 \cdot (126 + 3x) = 12345$$

$$126 + 3x = \frac{12345}{41}$$

$$126 + 3x = 301.1$$

$$3x = 301.1 - 126$$

$$3x = 175.1$$

$$x = \frac{175.1}{3}$$

$$x \approx 58.37$$

В этом случае x не является целым числом, что противоречит условию задачи.

Если предположить, что уравнение было $$41(126 + 3x) = 123 cdot 45$$, тогда:

$$123 \cdot 45 = 5535$$

$$41(126 + 3x) = 5535$$

$$126 + 3x = \frac{5535}{41} = 135$$

$$3x = 135 - 126 = 9$$

$$x = \frac{9}{3} = 3$$

В этом случае x = 3, что является целым числом.

Ответ: Если в условии была опечатка и уравнение имело вид $$41(126 + 3x) = 123 \cdot 45$$, то x = 3.