Задание 11: Опираясь на теорию графов решите задачу. Из стальной проволоки нужно изготовить абажур заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется?

Для изготовления абажура, изображенного на рисунке, потребуется наименьшее количество кусков проволоки, если использовать непрерывные куски для создания контуров. На абажуре можно выделить следующие элементы: два кольца (верхнее и нижнее) и несколько вертикальных соединений. Чтобы минимизировать количество кусков, можно сделать так: 1. Один кусок проволоки для верхнего кольца. 2. Один кусок проволоки для нижнего кольца. 3. Вертикальные соединения. Если каждое соединение делать из отдельного куска проволоки, то их количество будет равно числу соединений. Однако, можно использовать один длинный кусок проволоки и сгибать его, создавая последовательно все вертикальные элементы. В данном случае изображено 6 вертикальных соединений, но они не обязательно должны быть выполнены из отдельных кусков. Таким образом, если соединить верхнее и нижнее кольца минимальным количеством кусков проволоки, потребуется 2 куска для колец и 1 кусок для всех вертикальных соединений. Если же делать каждое соединение из отдельного куска, тогда потребуется 2 куска для колец и 6 кусков для вертикальных соединений. Так как в условии сказано, что проволоку можно сваривать, оптимально использовать 3 куска проволоки. Ответ: 3