Задание 6: Пересекаются ли парабола $$y = -3x^2$$ и прямая $$y = -27$$? Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.

Для того чтобы узнать, пересекаются ли парабола $$y = -3x^2$$ и прямая $$y = -27$$, нужно решить уравнение:

$$ -3x^2 = -27 $$

Разделим обе части уравнения на -3:

$$ x^2 = 9 $$

Теперь найдем значения $$x$$, извлекая квадратный корень из обеих частей:

$$ x = \pm \sqrt{9} $$

$$ x = \pm 3 $$

Таким образом, мы получили два значения для $$x$$: $$x = 3$$ и $$x = -3$$.

Так как $$y = -27$$ для обеих точек пересечения, то координаты точек пересечения следующие:

• (3; -27)
• (-3; -27)

Ответ: Парабола и прямая пересекаются в двух точках с координатами (3; -27) и (-3; -27).